Fonctions de référence - 2de
Fonction carrée
Exercice 1 : Comparer des carres.
Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
Exercice 2 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{3} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(- \dfrac{2}{3}; - \dfrac{59}{108}\right)\\B & \left(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{15}{8}\right)\\C & \left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{127}{40}\right)\\D & \left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{125}{8}\right)\\E & \left(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{8}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 3 : Calculer l'image par x^2 ou x^3 (f(x)=) (fractions)
Soit \( f \) la fonction qui à \(x\) associe \(x^{2}\).
Quelle est l'image de \(2/5\) par \( f \) ?On donnera la réponse sous la forme d'une fraction ou d'un entier relatif.
Exercice 4 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction carrée.
En s'aidant de la courbe de la fonction carrée ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{2} \geq 16 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 5 : Résoudre sur R une inéquation de la forme x² < k (k positif ou négatif)
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{2} \leq 9 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.